периметр

Математика

2022

Ми пояснюємо, що таке периметр, як він обчислюється в різних геометричних фігурах та його застосування в інших дисциплінах.

Поняття периметра необхідно для просування до алгебри та тригонометрії.

Що таке периметр?

У геометрії периметр є сумою довжини зі сторін будь-якої геометрична фігура плоский. Це ключове поняття для математика, яку разом із ближньою до нього областю необхідно опанувати, щоб рухатися до більш просунутої математики, як-от алгебра і тригонометрія, оскільки вони дозволяють будувати багатокутники.

Слово периметр походить від давньогрецького (союз голосів пери, «все і метро, «Міра»), оскільки першими її обчислили давньогрецькі філософи. Перша думка такого типу приписується філософу Архімеду (бл. 287-212 рр. до н. е.).

Концепція стосується як відстані, так і довжини, або контуру фігур; але у разі кіл його перейменують окружність. Половину периметра називають напівпериметром. Периметр позначається буквою П.

Практичне застосування периметра

Паркан позначає периметр саду.

Розрахунок периметра має багато практичних застосувань, особливо для роботи архітектури, інжиніринг і будівництво. Наприклад, його можна використовувати для обчислення ребер або межі a простір або об’єкт, наприклад ділянка землі чи будівля.

Якщо ми хочемо, наприклад, поставити паркан навколо свого саду, необхідно буде розрахувати периметр його поверхні, знати, скільки матеріалів купити і як їх розмістити.

Периметр кола

Щоб обчислити периметр кола, потрібно знати його радіус або діаметр.

Периметр кола називається колом, і його обчислюють за такою формулою:

P = 2π. r = dπ

Де π – математична константа, еквівалентна 3,14159…, r – довжина радіуса кола, а d – довжина діаметра кола. У випадку півкола формула зміниться на:

P = 2r + r. π = r (2 + π)

Периметр прямокутника

Периметр прямокутника легко обчислити.

У випадку прямокутника вам не потрібно обчислювати периметр більше, ніж додавати довжини двох його довгих сторін і двох коротких сторін. Тобто, якщо у прямокутника дві сторони a (a1, a2) і дві сторони b (b1, b2), периметр буде обчислено шляхом додавання a1 + a2 + b1 + b2.

Периметр квадрата

Сторони квадрата рівні між собою, як і сторони прямокутного трикутника.

Випадок квадратів ідентичний випадку прямокутників. Насправді, у випадку правильних многокутників, сторони яких вимірюються точно однаково (наприклад, рівносторонніх трикутників), буде достатньо помножити довжину однієї сторони на кількість сторін на малюнку:

  • Площа. 4 однакові сторони розміром a, отже P = a x 4.
  • трикутник рівносторонній. 3 однакові сторони, які вимірюють b, отже, P = b x 3.

Те ж саме стосується інших подібних фігур, незалежно від їх кількості сторін. З іншого боку, для рівнобедрених і розгорнутих трикутників кожну довжину кожної сторони потрібно додати.

Периметр неправильного многокутника

Щоб обчислити периметр неправильного многокутника, потрібно знати довжину його сторін.

У разі неправильних многокутників, тобто тих, які не мають сторін і кути ідентичні, достатньо буде додати міри всіх сторін багатокутника, незалежно від їх форми. Якщо у нас немає вимірювань деяких з цих сторін, завдання буде складним, оскільки спочатку їх потрібно обчислити, а потім без особливих труднощів можна приступити до їх додавання.

!-- GDPR -->