Пояснимо, що таке кут, його види та характеристики. Також додавання, віднімання, множення і ділення з кутами і як їх виміряти.
Що таке кут?
Кут — це частина площини між двома променями (сторонами) зі спільним початком, яка називається вершиною. Кути починаються з точки і мають дві лінії, які виходять з цієї точки і утворюють отвір, представлений дугою. Ступінь розкриття цих арок (а не їх розширення) представлено кутом.
Поняття кута відповідає геометрії, одній з гілок математика, але це також застосовується в інших сферах, таких як інженерії, оптика хвиля астрономії.
Вимірювання кутів здійснюється з шестидесятиричної системи, яка виражається в градусах (º), хвилинах (’) і секундах (’ ’). Один градус дорівнює 60 хвилинам, а одна хвилина дорівнює 60 секундам. Кількість градусів може бути до 360, що вважається повним поворотом кола. Наприклад: у наручних годинниках стрілки утворюють кути. О 12 годині, коли дві стрілки вказують в одну сторону, кут дорівнює 0°; о 3 годині 90 °; о 6 годині при 180 ° і о 9 годині при 270 °.
Кути представлені величиною, яку можна проаналізувати та порівняти з іншими, тому між кутами існують операції. Ви можете додавати і віднімати кути один від одного або множити і ділити їх на цілі числа.
Пряма, яка ділить кут на дві рівні частини, називається бісектрисою і будь-яка точка на ній, рівновіддалена від обох сторін кута.
Види кутів
Кути можна класифікувати за певними критеріями.
За його амплітудою:
- Нульовий кут. Це той, що вимірює 0 °.
- Гострий кут. Це той, який вимірює від 0 ° до 90 °.
- Прямий кут. Це той, що має кут 90°.
- Тупий кут. Це той, який вимірює від 90 ° до 180 °.
- Плоский кут. Це той, що має кут 180º.
- Увігнутий кут. Це той, що вимірює більше 180 °.
- Повний кут. Це той, що має 360 °.
Відповідно до співвідношення з іншим кутом:
- Додаткові кути. Це кути, сумарні до 180º.
- Додаткові кути. Вони являють собою кути, сумарні до 90°.
Відповідно до вашої посади:
- Послідовні кути. Це кути, що мають спільну сторону і вершину.
- Суміжні кути. Вони є послідовними кутами, і сторона, яку вони не спільні, є частиною однієї прямої.
- Протилежні кути вершиною. Це кути, які мають спільну вершину, але не мають жодної зі сторін.
Операції з кутами
- Суми між кутами. Коли додаються два або більше кутів, потрібно додати градуси (а також хвилини та секунди, якщо є) кожного з кутів. Наприклад:
кут α + кут β = кут γ
90º + 70º = 160º - Віднімання між кутами. Коли віднімаються два або більше кутів, градуси (а також хвилини та секунди, якщо є) потрібно відняти від кожного з кутів. Наприклад:
кут γ - кут β = кут α
160º – 70º = 90º - Множення з кутами. Коли кут множиться на натуральне число, градуси, хвилини та секунди потрібно помножити на це число. У випадку, якщо значення хвилин або секунд перевищують 60, ці одиниці необхідно перевести на наступну шкалу. Наприклад:
кут α = 40º 10 '20”
кут α x 2 = 40º x 2 + 10 ’x 2 + 20” x 2 = 80º 20 ’40” - Поділки з кутами. При діленні кута на натуральне число градуси, хвилини та секунди потрібно поділити на це число. Спочатку градуси діляться на число, а отриманий залишок перетворюється на хвилини (помноживши його на 60) і додається до тих хвилин, які вже були. Хвилини діляться, а залишок додається до секунд, які вже потрібно було розділити пізніше.
Як виміряти кут?
Щоб виміряти ширину кута, потрібен вимірювальний прилад, який називається транспортир. Транспортир градуйований, може бути круглим або напівкруглим і зазвичай буває з пластик. Для вимірювання кута необхідно виконати такі дії:
- 1. Центр транспортира, який зазвичай позначається пазом, слід розташувати у вершині кута (початку початку кута).
- 2. Потім необхідно переконатися, що одна зі сторін кута збігається з основою транспортира.
- 3. На транспортирі позначається градуювання решти сторони і це ширина кута.