Пояснюємо, що таке алгебраїчна мова, її походження та функції. А також приклади алгебраїчних виразів і які вони можуть бути типами.
Що таке алгебраїчна мова?
Алгебраїчною мовою є мову з математика. Тобто до системи виразів, яка використовує символи та числа для вираження того, за допомогою чого ми зазвичай спілкуємося слова, що дозволяють формулювати теореми, розв’язувати задачі та висловлювати пропорції або формальні відносини іншого характеру.
Алгебраїчна мова народилася, логічно, разом з алгебра, розділ математики, що вивчає взаємозв’язок і поєднання абстрактних елементів за певними правилами.Ці елементи можуть бути числами або величинами, але вони також можуть бути невідомими значеннями або певними числовими діапазонами, для яких використовуються літери (відомі як невідомі або змінні).
Спочатку ця галузь знань називалася аль-джабр ва л-мукабала, тобто «наука про відновлення рівноваги», як її сформулював один з його батьків, перський астроном, географ і математик Аль-Джуарисмі (бл. 780-бл. 850). Назва походить від вивчення того, як перенести доданок з однієї сторони рівняння в іншу або як додати один до обох частин, щоб зберегти пропорцію. Через деякий час, аль-джабр прийшов до латині як алгебер або алгебра.
Таким чином, алгебраїчна мова є мовою алгебри. Письмові форми, які створює ця мова, відомі як алгебраїчні вирази: будь-яке число, будь-яке рівняння є ідеальними прикладами цього. Використовуючи подібні вирази, ми можемо «говорити» алгебраїчною мовою та передавати зв’язки та операції, які виходять далеко за рамки простої арифметики.
Для чого потрібна алгебраїчна мова?
Як ми вже говорили раніше, алгебраїчна мова використовується для побудови алгебраїчних виразів, тобто формулювань, у яких цифри, символи та букви об’єднуються для вираження логічного та/або формального зв’язку, в якому одні величини відомі, а інші невідомі.
Таким чином, алгебраїчні вирази є впорядкованими ланцюжками цих знаків, у яких ми знайдемо числа, букви та арифметичні оператори. Залежно від того, які вони, ми можемо розрізняти, наприклад:
- Невідомі (виражають невідомі значення) або змінні (виражають нефіксовані значення), останні залежний або незалежний.
- Арифметичні знаки (виражають певні арифметичні дії).
- Верхні індекси або степені (які передбачають множення числа на себе певну кількість разів).
- Корені або радикали (які передбачають ділення числа на себе певну кількість разів).
- Особливості (які виражають зв’язок залежності між двома значеннями двох або більше виразів).
Приклади алгебраїчних виразів
Нижче наведено приклади алгебраїчних виразів:
- 19465 + 1
- 9x + 2
- 6x. 2 (4 + х)
- 2x3
- 8a + 4b = c
- y - 20 (x) = ½
- F (x) = 2 (A, B)
- 4 (a + b)
- 6A + 2B - C = 0
- 4½ = 2
- 2y = x - 2
- 1 / (y + x). 5
- x3 + 2y2 + 9
- [53. (а + б)] - 7
- 9 + 9 + 9 + 9
- 5 + (1 - у) = 3
- 84
- y - x + 1