• Що таке математична функція?
• Види математичних функцій

Ми пояснюємо, що таке математична функція, як її можна виразити, її змінні, які існують типи та інші характеристики.

Математична функція — це відношення між двома величинами, в даному випадку це x-y.

Що таке математична функція?

Математична функція (також називається просто функцією) — це зв’язок між однією величиною та іншою, коли значення першої залежить від другої.

Наприклад, якщо ми говоримо, що значення температура День залежить від часу, коли ми з ним консультуємось, ми будемо, не знаючи, встановлювати функцію між обома речами. Обидві величини є змінні, але їх розрізняють:

• Залежна змінна. Це та, яка залежить від значення іншої величини. У випадку з прикладом це температура.
• Незалежна змінна. Це той, який визначає залежну змінну. У випадку з прикладом це година.

Таким чином, кожна математична функція складається із зв’язку між елементом групи A та іншим елементом групи B, за умови, що вони однозначно та виключно пов’язані. Отже, цю функцію можна виразити в алгебраїчних термінах, використовуючи такі знаки:

f: A → B

a → f (a)

Де ДО представляє область визначення функції (Ф), набір вихідних елементів, а Б — кодова область функції, тобто набір прибуття. Для фа) позначається відношення між довільним об'єктом до належність домену ДО, і єдиний об'єкт Б що відповідає йому (його зображення).

Ці математичні функції також можна представити у вигляді рівнянь, використовуючи змінні та арифметичні знаки для вираження зв’язку між величинами. Ці рівняння, у свою чергу, можна розв’язувати, розв’язуючи їх невідомі, або ж подавати геометрично.

Види математичних функцій

Математичні функції можна класифікувати за типом відповідності, яка виникає між елементами області A та елементами B, таким чином вони мають наступне:

• Ін’єкційна функція. Будь-яка функція буде ін’єкційною, якщо елементи, відмінні від домену ДО відповідають іншим елементам, ніж Б, тобто жоден елемент домену не відповідає такому самому зображенню іншого.
• Сюр'єктивна функція. Аналогічно ми будемо говорити про сюръективну (або суб'єктивну) функцію, коли кожен елемент області ДО відповідає зображенню в Б, навіть якщо це означає обмін зображеннями.
• Біективна функція. Це відбувається, коли функція є ін’єктивною і сюръективною одночасно, тобто коли кожен елемент ДО відповідає окремому елементу Б, і в кодомені немає неасоційованих зображень, тобто немає елементів у Б які не відповідають одному в А.