золота середина

Мистецтво

2022

Ми пояснюємо, що таке золотий перетин, його історію та золоте число. Також золотий перетин у природі та в мистецтві.

Золотий перетин можна побачити у роботах, яким тисячі років.

Що таке золотий перетин?

Названо пропорція золотий перетин, божественна пропорція, золотий перетин або золотий перетин, а також золоте число або золотий прямокутник, серед інших назв, до математичного елемента, присутність якого в художні твори, архітектурних і навіть в об'єктах с природа, нібито пояснює його красу.

Щоб зрозуміти, що таке золотий перетин, спочатку необхідно зрозуміти золоте число, ірраціональне алгебраїчне число, представлене грецькою літерою phi (ϕ) на честь грецького скульптора Фідія (500-431 до н.е.), хоча іноді також з tau (Τ) або навіть з малою буквою альфа (α), що еквівалентно 1,618033988749894… і (1 + √5) / 2.

Це число має цікаві математичні властивості і було виявлено в Античність, але не як арифметичний вираз, а як геометричний: це відношення або пропорція між двома відрізками прямої a і b, які відповідають алгебраїчному рівнянню:

(a + b) / a = a / b.

Це співвідношення називається золотим перетином.

З тих пір людина виявив це співвідношення в багатьох різних об'єктах у природі, від листя дерев до раковин черепахи. Його також можна побачити в різних художніх та архітектурних творах. Протягом історії йому навіть надавалося певне містичне значення.

Історія золотого перетину

«Спіраль Дюрера» заснована на повторенні золотого перетину.

Згідно з деякими інтерпретаціями археологічних знахідок, у месопотамських культурах 2000 р. н. C. вже є докази використання золотого перетину, хоча документації до цього немає Стародавня Греція в якому це обговорюється.

Перші формальні дослідження золотого числа належать філософу Евкліду (бл. 300-265 до н. е.), у його кн. Елементи, де показано, що це ірраціональне число, а деякі інші приписують самому Платону (бл. 428-347 рр. до н. е.).

У 1509 році італійський теолог і математик Лука Пачолі (бл. 1445-1517) запропонував божественний зв'язок зазначеного числа у своїй За божественною пропорцією («Про божественну пропорцію»). Пачолі стверджував, що воно було визначено трьома відрізками як Божественна Трійця, що воно було недосяжним у своїй сукупності як Бог, і представив інші характеристики, які можна інтерпретувати, такі як метафора сакрального.

Безсумнівно під впливом цієї ідеї німецький художник епохи Відродження Альбрехт Дюрер (1471-1528) сконструював у 1525 році золоту спіраль, пізніше названу «спіраль Дюрера»: художник описав, як накреслити золоту спіраль на основі пропорції за допомогою лінійки та циркуля. божественний.

Є й інші згадки про золотий перетин у роботах Йоганнеса Кеплера (1571-1630) і Мартіна Ома (1792-1872), останній був тим, хто придумав назву «золотого перетину» у 1835 році. Однак є свідчення того, що назва вже тоді була в ужитку.

Відтоді він був представлений грецькою літерою тау, поки в 1900 році математик Марк Барр не замінив його на phi, як данина поваги грецькому скульптору Фідію.

Золотий перетин у природі

У багатьох формах природи можна знайти золотий перетин.

Деякі приклади знаходження золотого перетину в природі включають:

  • Логарифмічна спіраль всередині оболонок Морські тварини називаються наутілусами.
  • Розташування пелюсток багатьох квітів, згідно із законом Людвіга.
  • Співвідношення між жилками листя більшості дерев.
  • Кількість спіралей, присутніх в корі ананаса.
  • Відстань від пупка до стоп будь-яка особа, відносно їх загальної висоти.
  • Розташування листя артишоку.

Золотий перетин у мистецтві

Греки були першими, хто свідомо відкрили і використали золотий перетин.

На думку деяких вчених, чим ближче твір наближається до золотого перетину, тим він буде красивішим або ближче до найвищої краси. Наукових підтверджень цьому немає, але це правда, що золотий перетин можна знайти в таких художніх, скульптурних чи архітектурних творах:

  • У відносинах між формами Великої піраміди Гізи, згідно з тезами Геродота в його Історія.
  • Співвідношення між частинами, колонами та дахом давньогрецького храму, відомого як Парфенон в Афінах.
  • У формальних структурах сонат Вольфганга Амадея Моцарта, а також у П’ятій симфонії Бетховена, а згодом у творах Шуберта та Дебюссі.
  • В кадрі Атомна леда художника сюрреалістичний Сальвадор Далі.
  • У структурі с час з фільмів Лінкор «Потьомкін». і Іван Грозний радянського режисера Сергія Ейзенштейна.
  • Італійський живописний рух Повера мистецтво він створив свої малюнки на основі послідовності чисел Фібоначчі, які втілюють золотий перетин.
!-- GDPR -->