Ми пояснюємо, що таке середнє зважене значення в статистиці та математиці, приклади та кроки для його отримання.
Що таке середньозважений показник?
в математика Ю статистика, середньозважене або середнє зважене є мірою центральної тенденції, отриманої з набору даних чия релевантність або важливість у групі є відносною щодо інших.
Тобто, коли ми маємо ряд даних, які не мають однакової релевантності (тобто вони не мають однакової зважування) всередині встановити, тому недоцільно просто отримати середнє арифметичне.
Таким чином, щоб отримати середнє зважене значення, ми повинні помножити кожне дані на його вагу (або вагу), а потім додати їх (це називається зважена сума), щоб остаточно розділити отриману цифру на суму ваг або ваг. Це набагато легше спостерігати на прикладі:
Припустімо, що для складання курсу математики студент повинен скласти три часткові іспити та один випускний іспит, кожен з яких відповідає різному балу в підсумковій оцінці за курс. Таким чином, кожен з часткових іспитів еквівалентний 2 балам, а підсумковий іспит, з іншого боку, відповідає 4 балам, тобто в цілому 10 можливих балів у підсумковій оцінці курсу (2 + 2 + 2 + 4 = 10).
Отже, в кінці семестру студент отримав на проміжних іспитах такі оцінки: 6, 5, 3. Предмет, очевидно, йому не дається. Але на випускному іспиті, до якого він готувався як міг, він отримав дуже пристойну 7. Якою буде його середньозважена оцінка?
Давайте спочатку отримаємо зважену суму його іспитів: (6 x 2) + (5 x 2) + (3 x 2) + (7 x 4) = 12 + 10 + 6 + 28 = 56. Потім цю цифру потрібно розділити на за сумою всіх вагових коефіцієнтів, тобто, як ми вже знали, 10. Таким чином, середньозважений студент становитиме 56/10, що еквівалентно 5,6 балам. Він пройшов прямо по краю!
Зауважте, що просте середнє арифметичне цих оцінок (6 + 5 + 3 + 7 поділити на 4) дасть 5,25. Ця цифра була б неточною, оскільки вона присвоює однакову цінність усім іспитам, а випускний іспит, очевидно, має більшу релевантність, оскільки студент повинен відповісти на загальний зміст предмета.
Інші приклади середньозважених
Ось ще кілька прикладів, щоб зрозуміти, як обчислюється середньозважене значення:
- Інвестор купує акції різних компаній, які представляють відсотки відрізняються від загальної кількості акціонерів кожного: 100 акцій Tecnocorp, що становить 20% від загальної кількості; 50 акцій Medlab S.A., що становить 5% від загальної суми, і 500 акцій у Politruck Inc., що становить 50% від загальної суми. Яка середньозважена сума інвестицій?
Знову ж таки, щоб вирішити цю проблему, ми повинні отримати a додаток спочатку зважити: (100 x 20) + (50 x 5) + (500 x 50) = 2 000 + 250 + 25 000 = 27 250, а потім розділити цифру на суму ваг (20 + 5 + 50 = 75). Таким чином, середньозважена вартість придбаних акцій становитиме 363,33.
- Шахтар здобуває уламки золота різного ступеня чистоти: три уламки 50%, два 60% і один лише 90%. Яке середньозважене отримане?
Зважена сума: (3 x 50) + (2 x 60) + (1 x 90) = 150 + 120 + 90 = 360, між сумою відсотків чистоти: 50 + 60 + 90 = 200. Середнє зважене значення тоді отримане золото становитиме 1,8%.