Ми пояснюємо, що таке множина і які існують типи множин. А також приклади та різні значення цього терміна.
Що таке набір?
Набір — це групування різних елементів, які мають схожі характеристики та властивості. Цими елементами можуть бути суб’єкти або об’єкти, наприклад числа, пісні, місяці,осіб, тощо Наприклад: множина простих чисел або множина планет Сонячної системи.
У свою чергу, набір також може стати елементом. Наприклад: у випадку з букетом квітів, в принципі, квітка буде першим елементом, але набір квітів потім можна розглядати як букет квітів, стаючи таким чином новим елементом.
Для побудови графіка множини дужки використовуються для розмежування елементів, які її складають, які відокремлюються один від одного комами. Наприклад: "S" визначається як набір днів тижня, отже, S = [понеділок, вівторок, середа, четвер, п'ятниця, субота, неділя].
Дивіться також:База даних
Теорія множин
Теорія множин є галуззю математика що вивчає множини. Його ввів як дисципліну російський математик Георг Кантор, який визначив множину як сукупність скінченних або нескінченних елементів і використав її для пояснення математики.
Кантор вивчав множину раціональних і натуральних чисел, і його відкриття множин нескінченних чисел було революційним, оскільки він виявив існування нескінченності різних розмірів, гарантуючи, що завжди можна знайти більшу нескінченність.
Відкриття Кантора не були добре сприйняті в математичній сфері кінця дев’ятнадцятого століття. Проте сьогодні він вважається провидцем у вивченні того, що він назвав трансфінітами, дослідження, яке сприяло вивченню абстрактних і нескінченних множин.
Види наборів
При формуванні множини спосіб і причина групування елементів, які його складають, можуть змінюватися, породжуючи різні типи наборів, які можуть бути:
- Скінченні множини. Його елементи можна порахувати або пронумерувати цілком. Наприклад: місяці року, дні тижня або континенти.
- Нескінченний набір. Його елементи неможливо перерахувати чи перерахувати повністю, тому що вони не мають кінця. Наприклад: цифри.
- Унітарний набір. Він складається з одного елемента. Наприклад: Місяць — єдиний елемент у наборі «природні супутники Землі».
- Порожній набір. Він не містить або не містить елементів.
- Однорідний набір. Його елементи мають той самий клас або категорію.
- Неоднорідний набір. Його елементи відрізняються за класом і категорією.
Щодо зв'язку між множинами, вони можуть бути:
- Еквівалентні набори. Кількість елементів між двома або більше наборами однакова.
- Рівні набори. Два або більше набори складаються з однакових елементів.
Множини та підмножини
Його називають підмножиною множини, яка знаходиться в межах іншої множини, тобто множина A є підмножиною множини B, якщо всі елементи A входять до B.
Наприклад:
- Ссавці є підгрупою всієї тварини.
- Непарні числа — це підмножина множини натуральних чисел.
- Країни Південної Америки є підгрупою країн світу в цілому.
- Весняні місяці є підмножиною цілих місяців року.
- Першокласники – це підмножина шкільних дітей.
Термін, встановлений в інших полях
Набір слів також використовується в інших областях, наприклад:
- Музичний ансамбль. Група, що містить двох або більше людей, які за допомогою голосу або музичних інструментів представляють музичні твори.
- Встановитипрограмування. Групування різних значень, які не мають певного порядку або повторюються значення.
- Вокальний ансамбль. Об’єднання людей, які злагоджено виконують музичний твір.
- Числовий набір. Групування чисел за допомогою ряду структурованих властивостей.
- Набір інструкцій. Групування інструкцій, що aЦП відкомп'ютер може виконати.