Відсоток

Ми пояснюємо, що таке відсоток, для чого він потрібен, як він виражається та як обчислюється. Крім того, ми пропонуємо вам різні практичні приклади.

Відсоток дозволяє виразити, скільки одне число становить відносно іншого.

Що таке відсоток?

в математика Ю статистика, вираз даної величини у вигляді частки від ста рівних частин називається відсотком. Простіше кажучи, відсоток — це співвідношення пропорційності між двома одиниць або між одиницею та їх набором, вираженим через x на кожні 100 одиниць, тобто Так багато відсотків (буквально: Так багато Для кожного сто або кожен сто).

Умовно відсоток виражається знаком %, що супроводжує цифру у відсотках: 25% (чверть), 50% (половина) або 100% (усі). Таким чином, за допомогою цього типу математичних виразів можна вказати, скільки одна цифра представляє іншу чи загальну сукупність елементів.

Наприклад, якщо у нас є сто яблук у мішку, ця загальна кількість становить 100% яблук (тобто 100 яблук зі 100); якщо ми віддамо п'ятдесят яблук другові (50 з кожних 100 початкових яблук), то залишимо собі 50% того, що у нас було, тобто половину; і якщо 25 яблук з цієї половини виявляться пошкодженими (25 з ​​кожних 100 початкових яблук), ми отримаємо лише 25% від початкової цифри, тобто чверть від загальної кількості.

Відсотки надзвичайно корисні для вираження пропорції і порівняти одні дроби з іншими. З цієї причини вони часто використовуються в різних дисциплінах, таких як статистика, демографія і екологія, серед багатьох інших.Насправді його практичне походження на Заході сягає 15 століття, як інструмент для обчислення податки що відповідало короні, оскільки набагато простіше і практичніше встановити відсотки, ніж оперувати дробовими цифрами.

Наприклад:

  • 1/1 дорівнює 100/100, тобто 100% від загальної суми.
  • 1/10 дорівнює 10/100, тобто 10% від загальної кількості.
  • 1/100 дорівнює 0,1/100, тобто 1% від загальної кількості.

І за тією ж логікою:

  • ½ дорівнює 50%.
  • ¼ дорівнює 25%.
  • ⅔ дорівнює 66,6%.

Проте відсотки можуть бути виражені як цілими чи дробовими числами, і між ними можна виконувати арифметичні операції, за умови, що відсоток виражає не точну цифру, а скоріше пропорцію. Отже, якщо контрольний показник порівняння збільшується або зменшується, це логічно вплине на відсоток.

Наприклад, повертаючись до попереднього випадку з яблуками, якщо зі 100% доступних яблук (загалом 100 яблук) хтось з’їсть 3, непомітно для нас, 100% збільшиться зі 100 яблук до 97. Тоді, коли ми дамо 50 другу ми даємо вже не 50% яблук, а 48,5%.

Як розрахувати відсоток?

Правило трьох полегшує обчислення відсотків.

Щоб обчислити відсоток від числа, ми повинні помножити число на потрібний відсоток і розділити все це на 100. Наприклад, якщо ми хочемо знати, скільки становить 30% від 450, ми просто помножимо 30 на 450 і розділимо результат на 100, що повертає, що 30% від 450 дорівнює 135.

Інший спосіб підійти до цієї операції - це встановити правило 3, яке виглядає наступним чином:

оскільки 100% це 450

тому 30% це X

Щоб очистити невідоме (x), ми повинні помножити по діагоналі (30 x 450) і поділити по горизонталі (на 100). Це означає, що x = (30 x 450) / 100, або x = 135.

Практичні приклади відсотків

Нижче наведено кілька практичних прикладів застосування розрахунку відсотків:

  • Працівник хоче знати, скільки вираховується з податків, коли він отримує зарплату. У компанії йому повідомляють, що утримується приблизно 15% місячної зарплати. Враховуючи, що зазначена зарплата становить 1500,00 песо, скільки вони щомісяця беруть з податку? Скільки насправді стягується цифра?

Відповідь: якщо ваша загальна місячна зарплата (тобто 100%) становить 1500 і 15% віднімається, ми повинні помножити 15 x 1500, а потім розділити на 100. Це еквівалентно 225,00 песо, які вираховуються з податків. Це означає, що працівник замість 1500 щомісяця отримує фактично 1275.

  • Інший працівник з тієї ж компанії слухає свого колегу з попереднього прикладу і хоче дізнатися, скільки з нього вираховують податки. Оскільки він має набагато більший стаж у компанії, його зарплата вища (2200,00 песо), але він отримує лише 1870,00 на місяць. Скільки вони беруть з податків? Який відсоток від вашої зарплати складає утримання?

Відповідь: якщо загальна зарплата працівника (100%) становить 2200,00 песо, але він отримує лише 1870,00, це означає, що щомісяця вираховується 330 песо податків. Знаючи, що 100% зарплати становить 2200,00 песо, ми можемо розрахувати, який відсоток становлять утримані 330,00 песо, помноживши 330 x 100 і поділивши це на 2200. Це означає, що з працівника утримуються податки в розмірі тих самих 15%, що й його або її співробітниця. - робітник.

  • Наступного місяця в тій самій компанії керівники оголошують загальне підвищення зарплати на 7% для боротьби з інфляцією. Тоді ті самі двоє робітників хочуть підрахувати, скільки це підвищення становитиме для кожного з них, скільки становитиме їхня нова зарплата та скільки вони відтепер платитимуть податків.

Відповідь: Оскільки збільшення буде відсотковим (7%), точна цифра буде змінюватись залежно від зарплати кожного працівника.

Почнемо з працівника, який заробляє $2200,00 (100%), який отримає підвищення (7 x $2200) / $100 або додатково $154,00. Його нова зарплата становитиме 2200 + 154 песо, тобто 2354 песо. Оскільки ми вже знаємо, що місячний податок становить 15% від зарплати, ми можемо ще раз підрахувати, скільки податків буде утримано в майбутньому: якщо 2345 песо є новими 100%, то 15% податків дорівнюватиме (15 x 2345) / 100 песо утриманих, тобто 351,75 песо податків.

Це означає, що після збільшення ви фактично отримаєте 2345–351,75 песо, що еквівалентно 1993,25 песо після того, як утримання будуть зроблені.

Натомість ваш партнер, який заробляє 1500 песо (100%), отримає підвищення (7 x 1500) / 100 песо, тобто лише додаткові 105 песо. Його нова зарплата становитиме 1500 + 105 песо, тобто 1605 песо, а 15% податку з його нової зарплати тоді становитиме (15 x 1605) / 100 песо, що утримуються, тобто 240,75 песо податків.

Подібним чином після підвищення ви щомісяця отримуватимете 1605–240,75 песо, що еквівалентно 1364,25 песо після сплати утримань.

!-- GDPR -->