Ми пояснюємо, що таке тавтологія в логіці, і показуємо вам приклади. Крім того, що таке суперечність і випадковість.
Що таке тавтологія?
У дисциплінах с логіка і риторика, термін тавтологія використовується для позначення тих самоочевидних, очевидних або зайвих тверджень, тобто істинних з будь-якої можливої інтерпретації, оскільки вони пояснюють і стверджують самі себе. Отже, тавтологією є а аргумент помилковий, недійсний, порожній.
Цей термін походить від грецьких голосів тавто («Те саме») і логотипи («Слово» чи «знати»), а його логічне формулювання часто складається з А = А, тобто як щось, що тотожне самому собі, а тому насправді нічого не пропонує. Зазвичай це відбувається в пропозиціях, які включають висновок у його приміщеннях, наприклад «це те, що воно є» або «я бачив це на власні очі». У риториці плеоназми є випадками тавтології.
Найпростіший логічний спосіб виявити тавтологію - сформулювати таблицю істинності: ті випадки, які є істинними, незалежно від виражених значень, обов'язково будуть тавтологічними.
Приклади тавтології
Наступні твердження є прикладами тавтології:
- Чоловік є чоловік.
- Я пробіг дистанцію власними ногами.
- Все, що більше, залишилося.
- Речі впали.
- Я піднявся по драбині.
- Застуда виникає через зниження температури.
І в логічному плані прикладом тавтології є вираз: (p ^ q) → p, таблиця істинності якого буде такою:
| с | що | p ^ q | (p ^ q) → с |
| В | В | В | В |
| В | Ф | Ф | В |
| Ф | В | Ф | В |
| Ф | Ф | Ф | В |
Суперечність і випадковість
Крім тавтології, в логіці часто говорять про протиріччя і випадковість:
- Протиріччя. На відміну від тавтологій, які є істинними в будь-якому можливому формулюванні, суперечності є помилковими незалежно від значень їх посилок, оскільки в їх аргументаційній структурі висновок, який слід отримати, заперечується. Прикладом цього може бути твердження «ми впали на висоту» або логічне твердження p ^ p «коли p ніколи не дорівнює p».
- Непередбачені обставини. У даному випадку мова йде про формули, істинне чи хибне значення яких не буде залежати від значення її посилок, тому воно не буде ні істинним, ні хибним. Або що те саме: випадковість — це твердження, істинне принаймні в одному можливому світі і хибне в іншому, тому воно завжди буде залежати від випадку. Прикладом, вираженим логічними термінами, є таке твердження:
(p ↔ q) v [(p → q) ^ (q → p)].