• Що таке цілі числа?
• Властивості цілих чисел
• Приклади цілих чисел

Ми пояснюємо, що таке цілі числа, які вони мають різні властивості та деякі приклади цього числового набору.

Цілі числа позначаються літерою Z.

Що таке цілі числа?

Він відомий як цілі числа або просто цілі числа коли набір число, яке містить усі натуральні числа, до його від’ємних обернених і до нуля. Цей числовий набір позначається літерою Z від німецького слова zahlen («цифри»).

Цілі числа зображені на числовій прямій з нулем посередині і додатними числами (Z +) праворуч і від’ємними числами (Z-) зліва, обидві сторони тягнуться до нескінченності. Зазвичай негативи транскрибуються зі знаком (-), що не є обов’язковим для позитивних, але можна зробити, щоб підкреслити різницю.

Таким чином, додатні цілі числа збільшуються праворуч, а від’ємні все менші й менші, коли ми рухаємося ліворуч. Можна також говорити про абсолютне значення цілого (представленого між смугами | z |), яке еквівалентне відстані між його розташуванням на числовій прямій і нулем, незалежно від його знака: | 5 | є абсолютним значенням +5 або -5.

Включення цілих чисел до натуральних чисел дозволяє розширити спектр кількісних речей, включаючи негативні цифри, які служать для відстеження відсутності чи втрат, або навіть для певних величин, таких як температура, який використовує значення вище і нижче нуля.

Властивості цілих чисел

Якщо обидва числа додатні, їх абсолютні значення необхідно додати.

Цілі числа можна додавати, віднімати, множити або ділити так само, як і натуральні числа, але завжди підкоряючись правилам, які визначають результуючий знак, а саме:

• Сума. Щоб визначити суму двох цілих чисел, необхідно звернути увагу на їх знаки, а саме:
  • Якщо обидва додатні або одне з двох дорівнює нулю, просто додайте їх абсолютні значення і збережіть позитивний знак. Наприклад: 1 + 3 = 4.
  • Якщо обидва знаки від’ємні або один із двох дорівнює нулю, просто додайте їх абсолютні значення та збережіть від’ємний знак. Наприклад: -1 + -1 = -2.
  • Якщо вони мають різні знаки, то абсолютне значення найменшого потрібно відняти від значення найбільшого, і в результаті буде збережено знак найбільшого. Наприклад: -4 + 5 = 1.
• Віднімання. Віднімання цілих чисел також стосується ознаки, залежно від того, що більше, а яке менше за абсолютною величиною, підкоряючись правилу, що два знаки рівності разом стають протилежними:
  • Віднімання двох додатних чисел з позитивним результатом: 10 – 5 = 5
  • Віднімання двох додатних чисел з результатомнегативний: 5 – 10 = -5
  • Віднімання двох від’ємних чисел з результатомнегативний: (-5) – (-2) = (-5) + 2 = -3
  • Віднімання двох від’ємних чисел з позитивним результатом: (-2) – (-3) = (-2) + 3 = 1
  • Відніманнядва числа різного знака і негативний результат: (-7) – (+6) = -13
  • Відніманнядва числа з різним знаком і результатомпозитивний: – (-3) = 5.
• Множення. Ціле множення виконується звичайним множенням абсолютних значень, а потім застосуванням правила знаків, яке стверджує наступне:
  • Більше для більшого дорівнює більше. Наприклад: (+2) x (+2) = (+4)
  • Більше за менше означає менше. Наприклад: (+2) x (-2) = (-4)
  • Менше для більшого дорівнює менше. Наприклад: (-2) x (+2) = (-4)
  • Менше за менше дорівнює більше. Наприклад: (-2) x (-2) = (+4)
• Відділ. Це працює так само, як і множення. Наприклад:
  • (+10) / (-2) = (-5)
  • (-10) / 2 = (-5)
  • (-10) / (-2) = 5.
  • 10 / 2 = 5.

Приклади цілих чисел

Прикладами цілих чисел є будь-які натуральні числа: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 125, 590, 1926, 76409, 9 483 920, а також кожне відповідне від’ємне число: -1, -2, -3, - 4, -5, -10, -590, -1926, -76409, -9,483,920. Сюди входить, звичайно, нуль.