закон всесвітнього тяжіння

Фізичний

2022

Пояснюємо, що таке закон всесвітнього тяжіння, яка його формула і формулювання. Також приклади використання вашої формули.

Закон всесвітнього тяжіння описує гравітаційну взаємодію тіл.

Що таке закон всесвітнього тяжіння?

Закон всесвітнього тяжіння є одним із законівфізичний сформульований Ісааком Ньютоном у своїй книзіPhilosophiae Naturalis Principia Mathematica1687 р. Він описує гравітаційну взаємодію між масивними тілами та встановлює співвідношення пропорційності Сила тяжіння з мас тіл.

Щоб сформулювати цей закон, Ньютон зробив висновок, що сила, з якою дві маси притягуються одна до одної, пропорційна добутку їхніх мас, поділеному на відстань, яка їх розділяє в квадраті. Ці виведення є результатом емпіричної перевірки за допомогою спостереження.

Закон передбачає, що чим ближче і масивніше два тіла, тим інтенсивніше вони будуть притягуватися одне до одного. Як і інші закони Ньютона, він являв собою стрибок уперед в наукове знання того часу.

Проте сьогодні ми знаємо, що через певну кількість маси цей закон втрачає свою чинність (у випадку надмасивних об’єктів), і необхідно працювати із законом загальної відносності, сформульованим у 1915 році Альбертом Ейнштейном. Тоді закон всесвітнього тяжіння є наближенням до закону Ейнштейна, але все ще корисно зрозуміти більшість гравітаційних явищ світу.Сонячна система.

Постановка закону всесвітнього тяжіння

Формальна формулювання цього закону Ньютона стверджує, що:

«Сила, з якою два предмети притягуються, пропорційна добутку їх мас і обернено пропорційна квадрату відстані, яка їх розділяє».

Це означає, що будь-які два тіла притягуються одне до одного з більшою чи меншою силою в залежності від їхньої маси, більшої чи меншої, а також від відстані між ними.

Формула закону всесвітнього тяжіння

Основна формула закону всесвітнього тяжіння виглядає так:

F = | (G. M1. M2) / r² | . г *

де:

  • F — сила тяжіння між двома масами
  • G - універсальна константа тяжіння (6,673484,10-11 Н.м2 / кг2)
  • m1 — маса одного з тіл
  • m2 — маса іншого з тіл
  • r відстань, яка їх розділяє.
  • r * — одиничний вектор, який вказує напрямок сили.

Якщо розрахувати сили притягання кожного тіла (силу, яку маса 1 чинить на 2 і навпаки), то матимемо дві сили, рівні за модулем і протилежного напрямку. Щоб отримати цю різницю в знаках, необхідно записати рівняння так:

F12 = | Г. м1.м2 / (r11-r2) 3 | . (r1-r2)

При зміні 1 на 2 ми отримуємо силу для кожного випадку. Написана таким чином, вектор (r1-r2) дає правильний напрямок (знак) для кожної сили.

Приклади закону всесвітнього тяжіння

Розв’яжемо пару вправ на прикладі застосування цієї формули.

  • Припустимо, що маса масою 800 кг і маса 500 кг притягуються у вакуумі, розділених між собою простором 3 метри. Як ми можемо розрахувати силу тяжіння, яку вони відчувають?

Просто застосувавши формулу:

F = G. (m1.m2) / r2

Що буде: F = (6,67 × 10-11 Н.м2 / кг2). (800 кг. 500 кг) / (3м) 2

І тоді: F = 2,964 x 10-6 Н.

  • Ще одна вправа: На яку відстань треба розмістити два тіла масою 1 кг, щоб вони притягувалися із силою 1 Н?

Виходячи з тієї ж формули

F = G. (m1.m2) / r2

Ми очистимо дистанцію, залишаючись на ній r2 = G. (m1.m2) / F

Або те саме: r = √ (G. [m1.m2]) / F

Тобто: r = √ (6,67 × 10-11 Н.м2 / кг2. 1 кг x 1 кг) / 1N

В результаті r = 8,16 х 10-6 метрів.

!-- GDPR -->