• Що таке аналітична геометрія?
• Історія аналітичної геометрії
• Застосування аналітичної геометрії
• Формули аналітичної геометрії

Ми пояснюємо, що таке аналітична геометрія, її історію, характеристики та найважливіші формули. Крім того, різні його застосування.

Аналітична геометрія дозволяє графічно представляти математичні рівняння.

Що таке аналітична геометрія?

Аналітична геометрія - це розділ математики, присвячений поглибленому вивченню геометричних фігур та їх відповідних даних, таких як площі, відстані, томів, точки перетину, кути нахилу тощо. Для цього він використовує основні прийоми математичного аналізу та алгебри.

Він використовує систему координат, відому як Декартова площина, який є двовимірним і складається з двох осей: однієї з абсцис (вісь x) та інше з замовив (Вісь y). Там можна вивчити все геометричні фігури нехай будуть з наших інтерес, приписуючи кожній точці однієї і тієї ж певного місця координат (x, y).

Таким чином, аналіз аналітичної геометрії зазвичай включає математичну інтерпретацію геометричної фігури, тобто формулювання рівнянь. Або може бути навпаки: графічне зображення математичного рівняння. Ця еквівалентність міститься у формулі y = f (x), де f є певною функцією.

Аналітична геометрія є фундаментальною галуззю математика яка зазвичай є частиною програми середньої школи.

Історія аналітичної геометрії

Засновником цієї галузі досліджень вважається французький філософ Рене Декарт (1596-1650), з додатком під назвою «Геометрія«У його знаменитій роботі Дискурс методу.

Однак у 11 столітті перський математик Омар Хайям (бл. 1048-бл. 1131) використовував подібні ідеї, про які Декарт навряд чи міг знати. Іншими словами, вони обидва, ймовірно, вигадали їх самостійно.

Враховуючи скритність ідей Декарта, голландський математик Франц ван Шоотен (1615-1660) та його співробітники розширили, розвинули та поширили аналітичну геометрію на Заході. Раніше її називали «декартовою геометрією», щоб віддати шану її творцю, але сьогодні цей термін воліє використовувати для позначення лише додатка, написаного Декартом.

Застосування аналітичної геометрії

Завдяки аналітичній геометрії можна проектувати підвісні мости.

Аналітична геометрія є одним з найкорисніших концептуальних інструментів у науці. людяність, і сьогодні його застосування можна побачити в, якщо назвати кілька прикладів:

• Висячі мости. Від старих дерев’яних підвісних мостів до їх сучасних варіантів зі сталевими тросами в кожному з них застосований геометричний принцип параболи.
• Супутникові антени. Супутникові антени для захоплення інформації супутник мають форму параболоїда, створеного його відбивачем, який обертається навколо осі, переслідуючи сигнал. Завдяки властивості відбиття параболи антена може відбивати супутниковий сигнал у бік пристрою живлення.
• Астрономічне спостереження. The небесні тіла вони орбіти на шляху, який описує еліпс, як виведено Йоганном Кеплером (1571-1630), а не коло, як вважав Коперник (1473-1543). Ці розрахунки були можливі лише за допомогою аналітичної геометрії.

Формули аналітичної геометрії

Аналітична геометрія пропонує формули для геометричних фігур.

Геометрія вивчає геометричні фігури і отримує їх основні рівняння, такі як:

• Лінії описуються формулою ax + by = c.
• Кола описуються формулою x2 + y2 = 4.
• Гіперболи описуються формулою xy = 1.
• Притчі описуються формулою y = ax2 + bx + c.
• Еліпси описуються формулою (x2 / a2) + (y2 / b2) = 1.